Жак Адамар, не открывший СТО

От Лев Верховский в Физ-мат 0 Комментария

С интересом и пользой читал книги научно-биографической серии — о математиках, физиках, биологах… Среди нихАдамарКн были три, написанные известным историком математики и педагогом Ефимом Михайловичем Полищуком (1914—1987) — о Софусе Ли, Эмиле Бореле и Вито Вольтерре. А вот его книга (совместно с Т.О.Шапошниковой) про французского математика Жака Адамара, вышедшая в 1990 г., как-то мне в своё время не попалась; теперь вышло второе издание, и я её приобрёл.

адама

Адамар (1865—1963) родился в Версале, ещё в детстве проявил разнообразные способности. По окончании Эколь Политекник посвятил себя математике, сделал ряд открытий в разных её областях; наиболее известно его доказательство в 1886 г. (одновременно с бельгийцем Валле-Пуссеном) асимптотического закона распределения простых чисел. С 1900 г. — профессор Парижского университета, с 1912-го — член Академии наук.

Он был активным сторонником эйнштейновской ТО (Эйнштейн выступал с лекциями в Париже в 1922 г., и они познакомились). В 24 г. Адамар сделал на Международном философском конгрессе в Неаполе доклад «Как я не открыл теорию относительности». Он сказал: «…я был подготовлен к принятию релятивистской точки зрения; во всяком случае, я был заранее в состоянии весьма резко возразить тем (я клянусь, что мне недавно довелось слышать подобные мнения от признанных людей науки), кто не только заявлял о своём неверии в теорию относительности (на что они, разумеется, имеют право), но кто также называл её бессмысленной, «противоречащей здравому смыслу», и кто якобы не мог понять, как столь сумасшедшее открытие могло быть кем-нибудь принято» (с. 37).

Читать далее

Развитие геометрии Лобачевского

От Лев Верховский в Физ-мат 0 Комментария

В конце 40-х и начале 50-х годов у нас выходили книги серии «Геометрия Лобачевского и развитие её идей». Там были представлены работы Я. Больяи, Д. Гильберта, В.Ф. Кагана, А.П. Котельникова и В.А. Фока,  других авторов. Достал вышедшую в 1951 г. книгу Жака Адамара (о нём я писал: <АдамарБлог>); её перевёл А.В. Васильев (о нём я тоже писал: <ВасильевБлог>), а отредактировал Б.А. Фукс.

Адамар Ж. Неевклидова геометрия в теории автоморфных функций

Этот текст Адамар создал в 20-х годах, он носит обзорный характер и почти не содержит формул. Тема очень интересная: тут «неевклидовы кристаллы», проблема униформизации многозначных функций, тесная связь геометрии Лобачевского с теорией функций.

Как сказано в предисловии, хорошим дополнением к ней может служить изданная чуть раньше в том же году в этой же серии книга Б.А. Фукса «Неевклидова геометрия в теории конформных и псевдоконформных отображений». Позднее Борис Абрамович Фукс (1907 – 1985; его фото тут: <Б.А.ФуксФото>) был профессором и завкафедрой высшей математики в МИЭМе, и будучи студентом в 60-годы, я слушал его отличные лекции по матанализу, ТФКП и др. (Похвастаюсь: у меня есть его книга «Специальные главы теории аналитических функций многих комплексных переменных» с дарственной надписью: «Верховскому Льву, победителю III математической олимпиады от автора. Б. Фукс. 21.4.1966″ — была олимпиада МИЭМ для школьников-выпускников 1966 г.)

В 1951 г. в стране широко отмечали 125-летие открытия Н.И. Лобачевским неевклидовой геометрии. В Казани прошла посвящённая ему научная конференция, на которой выступили с докладами крупнейшие геометры А.П. Норден, С.П. Фиников, Б.А. Розенфельд, Г.Ф. Лаптев, З.А. Скопец и др. (В.Ф. Каган не смог приехать по состоянию здоровья), которые активно развивали это направление.

А сейчас что-то не видно большого внимания к геометрии Лобачевского, вообще неевклидовой геометрии. Моё убеждение: до тех пор, пока физики-теоретики не перестроят своё мышление, не станут основываться на проективной геометрии (и порождаемых ею неевклидовых геометриях), фундаментальная физика не выйдет из тупика. 

Обыкновенный гений Б. Риман

От Лев Верховский в Физ-мат

За свои неполные 40 лет жизни Бернхард Риман (1826—1866) обогатил науку глубочайшими новаторскими идеями, его труды определили развитие многих направлений математики и физики.

Риман

Рассматривая его деятельность, Ф. Клейн писал в «Лекциях» (с. 273—300):

Отгородившись от окружающего мира, Риман тихо жил своей необычайно богатой внутренней жизнью. В нём видны характерные черты гения: внешне он робок и чудаковат, а внутренне — полон сил и размаха… 

Риман был человеком блистательной интуиции, своей всеобъемлющей гениальностью он превосходил всех своих современников. Там, где пробуждался его интерес, он начинал всё заново, не давая сбить себя с толку традициям и не признавая непреложности существующих систем.

Далее он отмечает, что идеи Римана, как правило, долго оставались без строгого доказательства, так как намного опережали своё время; но рано или поздно его предвидения подтверждались. Клейн пишет:

Конечно, математические доказательства, вынуждающие нас своей убедительностью принять их, замыкают теорию, как замыкает свод последний, замкОвый камень. Отказавшись от такого характера своих доказательств, математика подписала бы себе смертный приговор.

Однако то, как ищутся новые задачи, как предчувствуются новые результаты, как обнаруживаются новые факты и связи, — всё это навсегда останется секретом творческой лаборатории гения. Не создавая новых концепций, не ставя новых целей, математика со всей логической строгостью её доказательств скоро исчерпала бы себя и впала в состояние застоя, полностью израсходовав свой материал.

С этой точки зрения, максимальное содействие нашей науке оказывают те, кто выделяются не столько строгостью доказательств, сколько интуицией. Среди математиков последних десятилетий, вне всякого сомнения, именно Риман оказал наибольшее воздействие на развитие нашей науки.

Тут можно ещё вспомнить слова Жака Адамара: «Цель математической строгости состоит в том, чтобы санкционировать и узаконить завоевания интуиции, — и никакой другой цели у неё никогда не было».

Давид Рюэль о динамическом хаосе

От Лев Верховский в Физ-мат 2 Комментарии

Концепцию динамического, или детерминированного хаоса начали интенсивно развивать во второй половине прошлого века, и тут проявил себя бельгийско-французский физик Давид Рюэль (р. 1935). Он основал новую теорию турбулентности,РюэльФото вместе с нидерландским математиком Флорисом Такенсом в 1971 г. ввёл термин странный аттрактор.

СТРАННЫЙ АТТРАКТОР

…..СТРАННЫЙ АТТРАКТОР….

 

 

У нас в стране издали переводы нескольких его книг, так, в 2001 г. вышла «Случайность и хаос» (М.-Ижевск: Регул. и хаот. динам.). Она в большой степени посвящена раскрытию фундаментально важного эффекта — чувствительности поведения некоторых систем к малейшим изменениям начальных условий; подобная неустойчивость способна порождать хаос. Рассмотрена его наглядная модель — бильярды с выпуклыми стенками; Рюэль указал, что первым их исследовал русский математик Я.Г. Синай (р. 1935).

В книге есть глава «Адамар, Дюгем и Пуанкаре». Ещё в конце 19 в. Жак Адамар (которому я посвятил пост от 27 января) рассмотрел траектории движения по поверхности отрицательной кривизны — оказалось, что выходящие из одной точки геодезические с близкими исходными направлениями могут очень быстро расходиться (это и есть сверхчувствительность к начальным условиям). Пьер Дюгем понял и оценил результат, он обсуждал его в своей книге 1906 г. Затем Анри Пуанкаре, создавая теорию динамических систем, глубоко проник в суть этих явлений (но на Адамара не сослался).

Читать далее