Выскажем одно предположение: тенью отца Гамлета мог быть загримированный стражник Франциско (Гамлет после свидания с тенью отца сказал, что вид Призрака был questionable). В начальной сцене Франциско покидает пост, и вскоре перед часовыми возникает Призрак; все другие  ночные появления представителя загробного мира тоже происходят тогда, когда Франциско не на посту.

…………….Гамлет видит тень отца……….. Картина Эжена Делакруа

http://uploads3.wikiart.org/images/eugene-delacroix/hamlet-sees-the-ghost-of-his-father-1843(1).jpg

В таком случае становятся более понятными несколько странные реплики Франциско: пришедший его менять Бернардо спросил: «Спокойно ль было в карауле?», на что последовал ответ: «И мышь не прошмыгнула» (Not a mouse stirring). А перед этим Франциско сказал о тяжести на сердце (I sick at heart), но не объяснил причину. Слова про мышь в своё время возмутили Вольтера, который считал подобную «низкую» деталь не отвечающей духу трагедии. Можно сказать, что Вольтер почувствовал в этих словах некую стилистическую шероховатость, а у Шекспира она часто есть признак того, что тут скрыто что-то важное.

Наша версия: таким способом драматург хотел дать понять, что с Франциско связана какая-то тайна. Вполне вероятно, что об убийстве короля знали некоторые преданные ему люди, и Франциско был одним из них — Марцелл не случайно назвал его «честным воином» (honest soldier).

Призрак будто бы ещё раз появляется при разговоре Гамлета с матерью, причём видит его только принц. Полагаем, что у Гамлета была галлюцинация — как сказала королева, «всё это только воспалённый мозг».

Если наша гипотеза верна, то мистики в трагедии нет – «феодальный реализм».

См. нашу статью «Гамлет. Смена караула» <Гамлет>.

Добавление от 31.01.16

Тут уместно процитировать мысль известного режиссёра Николая Акимова, осуществившего в 1932 г. очень необычную постановку «Гамлета» в театре им. Вахтангова: «Если мы внимательно исследуем те сцены пьесы, в которых Гамлет разговаривает с духом, особенно при первой встрече с ним и до начала диалога, то мы заметим там какие-то странные иронические нотки. Узнав, что это дух погибшего отца желает беседовать с ним, видя, что дух меняет место под землей, Гамлет называет его «старым кротом» и говорит, что он довольно проворно роется под землей: это место служило предметом нескончаемых исследований критиков, причем оказывалось, что для надрыва (единственного оправдания подобного обращения с духом папаши) как будто бы еще по течению пьесы рано — надрыв наступал позже. Понять эти слова не иронически нельзя было. Так что это место признавалось «темным». [О ПОСТАНОВКЕ «ГАМЛЕТА» В ТЕАТРЕ ИМ. ВАХТАНГОВА.  Театральное наследие, Т. 2, М.: Искусство, 1978, стр. 119—154. Опубликовано по тексту сборника статей «Наша работа над классиками». Л., 1936, с. 125—167.]. Всю эту очень интересную статью полностью привёл в своём ЖЖ Олег Девяткин: <Акимов-Девяткин>.

Видимо, можно предположить, что появления Призрака задумал Гамлет, который вовлёк в это дело преданного ему Франциско. С какой целью? Свои соображения привёл Акимов: ещё Эразм Роттердамский (а в «Гамлете» много текстовых перекличек с его трактатами) высмеивал призраков и духов, приводил случаи связанных с ними обманов и розыгрышей. Гамлет, по Акимову, придерживался того же мнения, но решил поставить инсценировку с Призраком — «А нужно это всё Гамлету для того, чтобы еще больше сплотить вокруг себя своих друзей, но, наряду с этим, и для того, чтобы компрометирующая убийцу молва поползла по замку, вызывая в виновных страх, волнение, трепет».