Хорватский (сербского происхождения) геометр и физик-теоретик Владимир Варичак (Varičak; 1865 – 1942) учился в Университете Загреба, там же защитил диссертацию и до конца жизни занимал должность профессора. С 1903 по 1908 гг. написал несколько статей по геометрии Лобачевского (ГЛ). В 1910 г. появилась публикация А. Зоммерфельда, в которой он показал связь закона сложения скоростей в СТО с этой геометрией, и в следующем году Варичак развил его идею дальше. Продолжая работать в этом направлении, он выпустил в 1924 г. книгу (на немецком) «Теория относительности в трёхмерном пространстве Лобачевского» (в 1909—1913 гг. переписывался с А. Эйнштейном). Также он внёс вклад в изучение жизни и трудов хорватского учёного 18 в. Руджера Бошковича.

Хотя вопрос о применении ГЛ к СТО затрагивали в тот период многие, Варичак тут был одним из наиболее активных и последовательных — он стремился показать, что ГЛ есть наиболее адекватный математический аппарат для СТО. Нужно отметить, что позднее идеи связи ГЛ с СТО развивали ряд советских авторов — А.П. Котельников, В.А. Фок, Я.А. Смородинский, Н.А. Черников и др.

Молодой В. Паули в своей знаменитой книге 1921 г. «Теория относительности» в подстрочном примечании (с. 108 в третьем русском издании 1991 г.) отметил: «Варичак установил также формальную связь геометрии Лобачевского-Больяи с преобразованиями Лоренца, а также релятивистскими формулами для аберрации, эффекта Доплера… Связь с геометрией Лобачевского-Больяи, о которой идёт речь, может быть кратко охарактеризована следующим образом (не отмеченным Варичаком): если рассматривать dx₁, dx₂, dx₃, dx₄ как однородные координаты в проективном трёхмерном пространстве, то инвариантность уравнения 

(dx₁)² + (dx₂)² + (dx₃)² — (dx₄)² = 0

означает введение метрики Кэли и при этом в основу кладётся действительное коническое сечение. Всё дальнейшее получается само собой на основании известных соображений Клейна».

Данное утверждение Паули привёл в примечании, то есть как некий маргинальный факт, на самом же деле именно отталкивание от фундаментальной проективной геометрии (ПГ) может придать всему этому кругу вопросов ясный и законченный вид. Однако и век спустя, как я уже неоднократно отмечал, ПГ остаётся на периферии мышления физиков-теоретиков.

Надеюсь, исправление ошибки в формулах преобразований Лоренца (расширение группы преобразований до 15-параметрической конформной) придаст новый импульс проективному подходу, а работы Варичака получат должное признание (кстати, в прошлом году была его 150-летняя годовщина).