Феликс Клейн в своих «Лекциях о развитии математики в XIX столетии» заметил (с. 66):

Исторически идеал «строгости» не всегда играл одну и ту же роль в развитии нашей науки. Наоборот, роль эта в зависимости от обстоятельств оказывалась весьма различной. В периоды бурной научной продуктивности строгость часто отступала на второй план, уступая дорогу тенденции к возможно более быстрому росту научного достояния, чтобы затем в периоды критицизма — периоды просеивания и классификации накопленных богатств — акцент на ней становился более сильным.

А вот что писал наш известный математик акад. Сергей Петрович Новиков (р. 1938; кстати, он учился в школе № 330, куда потом попал и я) в большой статье «Вторая половина ХХ века и её итог: кризис физико-математического сообщества в России и на Западе» (2002) — приведу выдержки из неё (в моём изложении):

Первая половина ХХ века — это период безраздельного господства теории
множеств в идеологии математики. На первый план выдвинулись проблемы обоснования, строгого доказательства. Сообщество математиков в 20-х годах окончательно оторвалось от физиков-теоретиков. Изучение высшей математики стало ориентироваться исключительно на единое строгое изложение. Это привело к сильному сокращению содержательного изучения тех разделов,  которые ориентировались на приложения.

Во Франции после Пуанкаре пошли по ультраабстрактному пути и создали в Париже (и затем в мире) глубокий ров между математикой и естественными науками. Блестящие группы парижских математиков культивировали и углубляли этот разрыв, выступая идеологами полной формализации всего математического образования, включая школьное. Мы называем эту программу «бурбакизмом».

И Новиков заключает:

Не нужно искусственно, без нужды простое делать сложным. Формализация языка науки, осуществлённая в бурбакистском стиле, — это не полезная формализация, упрощающая понимание, а паразитная формализация, усложняющая его. Строгомания постепенно превратилась в мифологию, веру, в которой много самообмана.

Бесполезная всеусложняющая алгебраическая формализация языка математики, затемняющая связи между её областями, есть проявление кризиса: «царица наук» превращается в организм, потерявший единый разум, в котором органы дёргаются без связи друг с другом. 

Можно отметить, что аналогичных взглядов придерживался и другой наш крупнейший математик акад. Владимир Игоревич Арнольд (1937—2010).