Процитируем самих себя — из нашей статьи «Физика частиц: от лоскутного одеяла к гобелену» (ХиЖ, 2003, № 12): <Глэшоу> (о книге Шелдона Глэшоу «Очарование физики»):
«Можно предположить, что физический мир есть реализация чрезвычайно богатой по строению и внутренним взаимосвязям математической структуры, и тогда удивительная содержательность природы (вплоть до феномена сознания) есть просто отражение её свойств. Но что эта структура собой представляет? Увидеть её нелегко, поскольку математика сильно разрослась и разветвилась. И всё же иногда удаётся установить единство в многообразии этой науки, что приводит к крупным достижениям, например доказательству Великой теоремы Ферма…»
Да, таково наше кредо: в необозримо огромной математике есть некое удивительное ядро, которое и составляет основу физического мира (возможно, его описание потребует лишь нескольких страниц). Поиск этого ядра – сверхзадача, для решения которой требуется широкий кругозор, способность видеть всю математику в целом (это задача Математики с большой буквы). Обычная система подготовки исследователей не способствует её решению: с молодых лет они начинают заниматься каким-то небольшим кусочком, которому затем посвящают жизнь (ведь им нужно получать результаты, а не заниматься фантазированием) – математика с маленькой буквы: не видя картину в целом, нельзя узнать, что важно, а что нет. Не хватает и книг, которые помогли бы сформировать общий взгляд и развить интуицию (в качестве примера такой книги укажем на блистательные «Лекции о развитии математики в XIX столетии» Феликса Клейна. Кто бы написал про XX век?).
Интересно было бы провести опрос среди математиков (тех, кто верит в существование такого гипотетического ядра) — что, по их мнению, может войти в него?
В свое время, меня весьма впечатлил труд Мориса Клайна «Математика. Утрата определенности». Полагаю, что эта книга есть в Вашей библиотеке, но, на всякий случай, поделюсь ссылкой на ее электронную копию: http://scisne.net/a-1357
Да, книга у меня есть. Но меня не очень привлекают настойчивые поиски «определённости». Скажем, когда открывали кватернионы (с большим трудом), то искали работающий аппарат, а не строгость и определённость. Именно так и должна развиваться математика — в поисках работающего аппарата. А строгость — дело вторичное ИМХО.