В 1995 г. в «American Journal of Physics» (v. 63, № 12, p. 1150) была заметка двух авторов из Румынии (Bernhard Rothenstein and George Eckstein), в которой они показали, что из закона сложения скоростей при движении вдоль одной оси

                 U + V

W =   ————————-

             1 + UV/C²

можно вывести общеизвестные преобразования Лоренца:

X = f (V)(X` + VT`),  T = f(V)(T`+ VX`/C²), где f(V) = (1 — V²/C²)^-1/2_.

Двумя годами позже в том же журнале (1997 , v. 65, № 12, p. 1210) Edward Capuscik из Польши опубликовал комментарий к этой заметке. Он продемонстрировал, что на самом деле, исходя из группового закона преобразований, выводится более общая формула, в которой f(V) может принимать бесконечно много различных значений: 

                (1 + V/C)^S

f(V) =  ————————-  , где S — ЛЮБОЕ действительное число.

                (1 — V/C)^S+1

Как же выбрать правильное значение S ? Ответ автора: из дополнительного условия f(V) = f(-V), поскольку оно единственное, которое гарантирует независимость изменений длины и длительности от направления скорости (как мы знаем, эти же соображения использовал Эйнштейн, определяя значение f(V), в результате приравняв его тождественно 1). Тогда получаем обычные преобразования Лоренца, которым соответствует S = -1/2.

Ну а мы отказались от требования f(V) = f(-V), то есть допустили неравноправие удаления и приближения  (вследствие эффекта Доплера, который носит фундаментальный характер) — см. мою брошюру <Мемуар по относительности и единой теории поля>. И в изменённых, Новых Преобразованиях Лоренца, то есть с учётом доплеровского (масштабного) множителя, S будет равно нулю.