Концепцию динамического, или детерминированного хаоса начали интенсивно развивать во второй половине прошлого века, и тут проявил себя бельгийско-французский физик Давид Рюэль (р. 1935). Он основал новую теорию турбулентности, вместе с нидерландским математиком Флорисом Такенсом в 1971 г. ввёл термин странный аттрактор.

…..СТРАННЫЙ АТТРАКТОР….

У нас в стране издали переводы нескольких его книг, так, в 2001 г. вышла «Случайность и хаос» (М.-Ижевск: Регул. и хаот. динам.). Она в большой степени посвящена раскрытию фундаментально важного эффекта — чувствительности поведения некоторых систем к малейшим изменениям начальных условий; подобная неустойчивость способна порождать хаос. Рассмотрена его наглядная модель — бильярды с выпуклыми стенками; Рюэль указал, что первым их исследовал русский математик Я.Г. Синай (р. 1935).

В книге есть глава «Адамар, Дюгем и Пуанкаре». Ещё в конце 19 в. Жак Адамар (которому я посвятил пост от 27 января) рассмотрел траектории движения по поверхности отрицательной кривизны — оказалось, что выходящие из одной точки геодезические с близкими исходными направлениями могут очень быстро расходиться (это и есть сверхчувствительность к начальным условиям). Пьер Дюгем понял и оценил результат, он обсуждал его в своей книге 1906 г. Затем Анри Пуанкаре, создавая теорию динамических систем, глубоко проник в суть этих явлений (но на Адамара не сослался).

Чем интересен и важен подход Адамара? Он фактически геометризовал динамический хаос (см. мой пост про книгу Жоржа Лошака «Геометризация физики» от 7 декабря) — открыл, что гиперболическая геометрия (геометрия Лобачевского) есть адекватный аппарат для этого круга явлений; данное направление разрабатывал наш известный математик Д.В. Аносов (1936–2014). Ещё один аргумент, что геометрия Лобачевского играет бОльшую, чем принято считать, роль  в физике.

(Кстати, расхождение траекторий на поверхности отрицательной кривизны, возможно, объясняет возникновение стрелы времени: хотя уравнения симметричны относительно изменения знака времени, обратно в исходную точку система не сможет вернуться, так как сколь угодно малая неточность в начальных условиях уведёт её в сторону — необратимость.)

Я написал развёрнутую рецензию на книгу Рюэля «Случайность и хаос«, которая под названием «Восстановленное очарование мира» была опубликована в ХиЖ (2003, № 2). Она представлена на этом сайте: <Рюэль>.