Герман Вейль (1885—1955) — выдающийся немецкий учёный, внёсший большой вклад в разные области математики и математической физики. Его отличали также интерес к общенаучным и философским проблемам, широкая гуманитарная культура.

Родился близ Гамбурга, после окончания гимназии поступил в Гёттингенский университет, тогдашний мировой центр математики — в нём преподавали Д. Гильберт, Ф. Клейн, Г.Минковский… После защиты диссертации стал в Гёттингене приват-доцентом, а в 1913 г. перешёл в цюрихский Политехникум, где оказался коллегой по кафедре А. Эйнштейна. Их недолгое личное общение (в следующем году Эйнштейн перебрался в Берлин), а потом переписка сыграли важную роль в дальнейшем творчестве Вейля — он стал пропагандировать и развивать ОТО. Мемуар Эйнштейна с изложением его теории вышел в 1916-м, а уже через год Вейль прочёл о ней курс лекций.

В 1918 г. его лекции были изданы в виде монографии «RAUM-ZEIT-MATERIE», которая имела большой успех. В последующие годы выходили новые издания, причём автор каждый раз дополнял и перерабатывал текст (последнее, пятое, вышло в 1923 г.; в 1922-м появились английский и французский переводы). Вейль излагал своё понимание ОТО, не во всём совпадающее с эйнштейновским, однако Эйнштейн откликнулся на первое издание очень хвалебной рецензией.

Читать далее

Феликс Клейн (1849—1925) проявлял живой интерес к теории относительности. Он собирался посвятить ей второй том своих лекций, которые читал в 1915—17 гг., но состояние здоровья помешало ему подготовить их к печати. Хотя после его смерти книгу издали в 1927 г. (русский перевод —только в 2003-м. М.-Ижевск: ИКИ), она, в отличие от первого тома «Лекций», носит более эскизный, отрывочный характер.

Будучи создателем концепции, получившей название «Эрлангенской программы» (по его знаменитой лекции в Эрлангене 1872 г.), в которой он классифицировал геометрии по их инвариантам относительно разных групп преобразований, Клейн особенно интересовался именно групповым аспектом СТО. Конечно, он обратил внимание на работы молодых английских физиков из Ливерпульского университета Гарри Бейтмана (1882—1946; фото слева) и Эбенизера Каннингхэма (1881—1977; справа). В 1908—10 гг. они показали конформную инвариантность уравнений Максвелла (волнового уравнения), то есть сохранение своего вида при растяжениях (дилатациях), а также инверсиях (это зависящая от 15 параметров конформная группа G-15).

Но ведь переход от преобразований Галилея к новым (Лоренца) осуществили, как раз исходя из требования инвариантности уравнений Максвелла, поэтому казалось естественным предположить, что конформная группа должна лежать в основе ТО. Именно к этой группе приводит условие постоянства скорости света (инвариантность светового конуса). Однако в итоге преобразования Лоренца получились более узкими — дилатации вместе с инверсиями были исключены.

Читать далее

Алексей Зиновьевич Петров (1910—1972) — известный советский математик и физик-теоретик, основатель научной школы по гравитации и ТО, завкафедрой Казанского ГУ, завотделом в Институте теорфизики АН УССР. В 1965 г. вышел сборник статей «Философские проблемы теории тяготения Эйнштейна и релятивистской космологии» (Киев: Наукова думка), где была статья Петрова «Современное состояние развития теории гравитационного поля». Он писал (с. 34):

После опубликования основной работы А.Эйнштейна в 1916 году, сразу завоевавшей множество сторонников, появилась громадная литература, посвящённая ОТО и решению тех или иных проблем на основе этой теории. <…> Однако огромная популярность теории при малых физических приложениях и почти при полном отсутствии экспериментальной разработки и проверки выводов теории сослужила для неё, как это всегда бывает в таких случаях, плохую службу.

Подобно тому, как человек, воспитанный в «оранжерейных» условиях, лишённый забот, трудовых обязанностей, может пройти эволюцию от милого ребёнка до великовозрастного  бездельника и, как естественный предел, превратиться в законченного тунеядца, та и научное направление, слабо опирающееся на эксперимент, не несущее обязанности давать отдачу в смежные области физики, несомненно может захиреть; ему угрожает опасность пойти по пути чисто формального, а иногда и просто спекулятивного развития…

А в 1972 г. издали перевод (под редакцией А.З. Петрова) книги видного франко-американского физика Леона Бриллюэна (1889—1969) «Новый взгляд на теорию относительности» (оригинал 1970 г.). В предисловии Петров отметил, что СТО имеет чрезвычайно убедительные экспериментальные подтверждения. И далее:

Что же касается ОТО, то вопреки довольно широко распространённому мнению могучее сооружение этой теории покоится на столь шатком экспериментальном фундаменте, что её можно было бы назвать колоссом на глиняных ногах.

*  *  *

Да, колосс на глиняных ногах, стоящий на болоте СТО.

Константин Каратеодори (1873—1950) происходил из семьи греческого дипломата, в которой девизом было: «Никакое усилие не бывает слишком большим». Он получил техническое образование, но в 26 лет бросил карьеру инженера и решил учиться на математика. Многие расценили этот шаг как неумный, ибо считается, что в таком возрасте начинать восхождение к «царице наук» уже поздно. Как впоследствии говорил Каратеодори, «он не мог избавиться от навязчивой идеи, что полное посвящение себя математике наполнит его жизнь смыслом».

И он реализовал свою мечту: получил математическое образование в Берлине и Гёттингене, став в 1924 г. профессором Мюнхенского университета. Известен работами по теории функций, вариационному исчислению, теории конформных отображений и др. 

Его привлекала проблема построения строгой аксиоматики физических теорий. В 1909 г. разработал аксиоматический подход к термодинамике, а в 24-м попытался логически обосновать СТО (его работа «К аксиоматике специальной теории относительности» вышла у нас в сборнике «Развитие современной физики» в 1964 г.). Каратеодори полагал, что нужно делать измерения, используя лишь процедуры со световыми сигналами, а не эйнштейновские «твёрдые линейки» и «часы». Он приходит к выводу, что тогда будет реализована 15-параметрическая конформная группа, то есть более общая, чем при обычных преобразованиях Лоренца. А потом приводит соображения, почему конформную группу нужно сузить, исключив из неё нелинейные преобразования, а именно, инверсию.

Наш историк физики проф. Вл.П. Визгин в 1974 г. опубликовал важный обзор: «ИЗ ИСТОРИИ КОНФОРМНОЙ СИММЕТРИИ В ФИЗИКЕ (о некоторых особенностях взаимосвязи физики и математики в ХХ веке)» (Историко-математические исследования, вып. XIX. М.: Наука), где говорил и о подходе Каратеодори. И в том же году ИАЭ им. И.В.Курчатова выпустил препринт Г.А. Котельникова «ПРИМЕНЕНИЕ КОНФОРМНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ТЕОРИЙ» <Котельников>. В связи с предложенными нами изменениями вида преобразований этот вопрос снова ставится на повестку дня.

Любопытно, что одновременно с появлением каратеодоровской аксиоматики СТО, свою, причём похожую на неё, опубликовал немецкий (позже — американский) философ Ганс Рейхенбах (1891—1953). Но, как признают релятивисты, обе эти попытки нельзя признать успешными.

Известный немецкий психолог, один из основателей гештальтпсихологии Макс Вертгеймер (1880—1943) развивал собственную концепцию продуктивного творческого мышления. Ключевую роль в этом процессе, по его мнению, играет формирование целостного вИдения проблемы. Он иллюстрировал свой подход, анализируя некоторые крупные научные открытия, например Галилея, Гаусса, Эйнштейна.

В 1987 г. у нас вышла книга Вертгеймера «Продуктивное мышление» (М.: Прогресс), написанная им в 1936—1943 гг., и в ней есть глава «Эйнштейн: путь к теории относительности». Автор пишет: «То были удивительные дни, когда начиная с 1916 г. мне посчастливилось, сидя наедине с Эйнштейном в его кабинете, часами слушать рассказ о тех драматических событиях, которые завершились созданием теории относительности. В ходе этих длительных обсуждений я подробно расспрашивал Эйнштейна о его конкретных мыслительных шагах. Он подробно описывал мне их не в общих словах, а подробно излагая генезис каждого продвижения». 

На основе этих личных бесед, а также печатных работ Эйнштейна, где он раскрывал свою «творческую кухню», психолог попытался восстановить создание СТО в виде последовательности девяти основных этапов (десятый относился уже к возможности экспериментальной проверки теории). Как известно, поиски Эйнштейна концентрировались вокруг понятия одновременности, и автор подробно их раскрывает. 

А вот влияния на масштабы эффекта Доплера Эйнштейн не увидел и потому, вслед за Лоренцем и Пуанкаре, пришёл к неверному виду преобразований. Errare humanum est — это относится и к учёным, даже гениальным. Более интересно другое: как получилось, что несколько поколений физиков не обнаружили ошибку? Тут будет над чем поломать головы историкам и психологам.

В 1966 г. вышла брошюра — сборник статей известных физиков на тему «Теория относительности и физика высоких энергий» (М.: Знание). Профессор Евгений Львович Фейнберг (1912—2005; академик с 1997 г.) в своей статье писал:

«Давно прошло то время, когда некомпетентные недоброжелатели старались опровергнуть теорию относительности, — невероятную, страшную, противоречащую здравому смыслу. Давно прошло и то время, когда некомпетентные доброжелатели пытались пригладить теорию относительности, сделав её менее странной, например, старались убедить, что сокращение тела есть только кажущийся эффект, что время только кажущимся образом замедляется, что формулы теории относительности дают только рецепт вычисления физических величин, но не меняют ничего в понимании пространства и времени и т.д. Всё это ушло в прошлое, и сейчас теория относительности для более молодых поколений кажется совершенно естественной и такой же классической, привычной теорией, как классическая механика Ньютона или электродинамика».

Я в год выхода брошюры как раз закончил школу, то есть был представителем «молодого поколения», о котором сказал Фейнберг. И в старших классах уже пытался — по научно-популярным книгам, которых было много, — разобраться в этой теории, но совершенно ничего не мог в ней понять (больше всего времени я уделил книге Ю.И.Соколовского «Теория относительности в элементарном изложении»).

Отсюда можно было сделать два вывода: 1) что я не гожусь в физики; 2) что с теорией не всё в порядке. Я сделал второй и стал то ли некомпетентным недоброжелателем, то ли некомпетентным доброжелателем ТО. А ровно через двадцать лет понял, в чём там ошибка.

Выдающийся советский физик академик Леонид Исаакович Мандельштам (1879—1944) в 1925 г. возглавил кафедру теоретической физики в МГУ. Его лекции и семинары охватывали широкий круг тем, и многие слушатели отмечали глубину и ясность его изложения. В 1972 г. была издана книга «Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике» (М.: Наука), куда вошли и его лекции по физическим основам теории относительности (1933—1934 гг.).

Отметим две вещи. Первое: лектор стремился при рассмотрении всякой проблемы предварительно прояснить её «на пальцах» и только после этого переходил к формализации. Второе: в те годы ТО ещё не закостенела, различные её аспекты живо дискутировались.

В десятой лекции Мандельштам говорит о преобразованиях Лоренца и следствиях из них. Приведу фрагмент (стр. 208; буквенные обозначения изменены):

Я хотел бы обратить внимание на одно обстоятельство. Мы искали преобразование так, чтобы из X² + Y² + Z² – C²T² = О 

следовало X`<sup>2</sup> + Y`² + Z`<sup>2</sup> – C<sup>2</sup>T`² = О.

Но мы вовсе не требовали, чтобы в том случае,

когда X² + Y² + Z² – C²T² = M 

при подстановке вместо X, Y, Z, T координат  X`, Y`, Z`, T` 

это выражение сохраняло то же самое значение.

Мы полагали X`<sup>2</sup> + Y`² + Z`<sup>2</sup> – C<sup>2</sup>T`² = K²(X² + Y² + Z² – C²T² ),

но оказалось, что  K² = 1.

Таким образом, если X² + Y² + Z² – C²T² = M, то при подстановке X`, Y`, Z`, T` вместо X, Y, Z, T мы получим опять 

X`<sup>2</sup> + Y`² + Z`<sup>2</sup> – C<sup>2</sup>T`² = M, то есть эта квадратичная форма инварианта по отношению к лоренцовому преобразованию.

Это больше, чем мы требовали.

===============================================================

«Это больше, чем мы требовали». Да, тут-то и кроется ошибка.

Встретил в Сети выпущенный в 1985 г. Препринт (Институт атомной энергии им. И.В. Курчатова)

АЛЕКСАНДРА ЛЬВОВИЧА СМОЛИНА : <СмолинПрЛор> (или <СмолинЛоренц>).

«ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА НА ОСНОВЕ ГИПЕРДВОЙНЫХ ЧИСЕЛ»

Читаю в аннотации:

Предлагаются преобразования, отличающиеся от лоренцевских преобразований отсутствием требования

y` = y, z` = z  в случае V_x = V; V_y = V_z = 0.­

Получены также общие преобразования для произвольного вектора V. Естественным языком данного подхода является язык гиперкомплексных чисел.

Обсуждаются некоторые следствия подобных преобразований в специальной теории относительности. Подчеркивается их связь с винтовым исчислением, с поляризационными и спиновыми свойствами движущихся с релятивистскими скоростями объектов. Приводится матричная формулировка этих преобразований.

Автор не ставил своей целью опровергнуть СТО, а только показывает, какие возможности открывают такие преобразования. Важная особенность подхода Смолина — он использовал не обычные кватернионы, а гиперкомплексные числа, основанные на двойных числах, то есть гипердвойные (напомню: двойные числа — один из видов комплексных чисел а + bе; в них а и b — действительные и  е² = +1); это естественно, ведь именно двойные числа связаны с псевдоевклидовой геометрией, играющей фундаментальную роль в СТО, и геометрией Лобачевского.

А теперь вспомним про наш новый вид преобразований (см. <Мемуар по относительности и единой теории поля>) с восстановленным в правах масштабным множителем, характеризующем эффект Доплера. При них как раз и не будет выполняться условие y` = y, z` = z, то есть происходит изменение масштабов в направлениях, перпендикулярных вектору скорости. Может быть, наши преобразования подводят физическую базу под формализм Смолина?

*  *  *

У этого автора имеются и другие публикации, например:

К солитонным решениям волновых уравнений в пространственном случае и гипердвойные числа. Препринт ИАЭ, М.:1985;

Гиперкомплексные преобразования Лоренца, эфир и остальная физика. — М. : Диалог-МГУ, 1999. — 105 с.

Нужна ли квантовая механика? — М. : МАКС Пресс, 2001. — 231 с.

Неклассическая электродинамика. Эфиродинамический подход на основе гиперкомплексных методов. — М. : МАКС Пресс, 2005. — 246 с.

Оказывается, существует сайт:

Дискуссионный клуб Министерства образования и науки РФ

и там мне встретился такой любопытный текст: <БузмаковДискКл>. Приведу, слегка сократив:

Предвзятость РАН к критике теории относительности

Игорь Витальевич Бузмаков  (9 февраля 2014 г.)

Разработка фундаментальных научных теорий идет в основном за счет средств государства, т.е. налогоплательщиков, таким образом, вопрос справедливости таких теорий является не только внутренним делом РАН, но и государства.

Несомненно, для доказательства ошибочности какой-либо физической теории, поддерживаемой подавляющей частью научного сообщества, нужны неоспоримые, математически точные и не допускающие разночтений аргументы. Но и такие аргументы при попытке их публикации отклоняются «профессиональными» рецензентами даже без рассмотрения! Речь идёт о теории относительности, и прежде, чем написать Вам, я обращался ко многим членам РАН с просьбой помочь с публикацией или хотя бы подтвердить справедливость доказательства, но самый доброжелательный ответ, который я получил, это совет не связываться.

Один из академиков мне рассказал, что когда в своё время академик А.А. Логунов на научной конференции критически высказался в адрес теории относительности, то в ответ получил такую агрессивную реакцию со стороны «экспертов» по этой теории, которая граничила чуть ли не с физической расправой. Считаю, что такая ситуация, когда «клан посвящённых» блокирует любые конструктивные попытки научной критики, не красит РАН. Я обращался за помощью и к президенту РАН — В.Е. Фортову, а также в президиум РАН, но ответа не получил. Именно поэтому я обращаюсь к Вам в надежде быть услышанным <…>. Очень рассчитываю на помощь министерства.

================================================================

Знаю только, что И.В. Бузмаков закончил Новосибирский государственный технический университет. Вот его маленькая статья: «Логические противоречия теории относительности» <БузмаковТО>.

Моё резюме:

Мы живём в чудное (чУдное и чуднОе) время, когда обнародовать свою работу может каждый — для этого не требуется получать чьё-либо разрешение. Поэтому обращаться в высокие инстанции нет необходимости.

Доктор технических наук профессор Валентин Алексеевич Буфеев издал свою книгу «Кто и как создал теорию относительности» (М.: УРСС). Цель его работы — написать более взвешенную, объективную историю создания СТО и в первую очередь воздать должное Анри Пуанкаре. Подготовлена она была к столетию СТО и вышла с предисловием проф. А.А. Тяпкина (1926—2003).

Заключает он книгу так (с. 179):

«…проведённый нами анализ работ и результатов великих физиков нашего времени — Х. Лоренца, А. Пуанкаре, П.Ланжевена, Дж. Лармора и А.Эйнштейна подводят нас к выводу, что каждый из названных учёных объективно может считаться автором теории относительности, так как все они обладали её аппаратом и потому могли всегда решить любую задачу с новых релятивистских позиций. При этом наиболее общим, логически строгим, непротиворечивым и полным является вариант теории, предложенный великим французским мыслителем и естествоиспытателем А.Пуанкаре…»

В приложении автор показывает роль Д. Гильберта в создании ОТО, которая, как многие полагают, тоже преуменьшена.

Нужно отметить, что книга Буфеева вышла с задержкой на десятилетие, а за это время у нас и за рубежом появилось много публикаций, преследовавших ту же цель, что и он (например книга Жана-Поля Оффрэ «Эйнштейн и Пуанкаре. По следам теории относительности». Её перевод с французского представлен на этом сайте:<ОффрэСТО>).

Ну а теперь наше резюме:

Математический аппарат, к которому пришли все перечисленные выше учёные, содержал ошибку, делающую всю теорию полностью непригодной. Поэтому, чем скорее имена выдающихся физиков перестанут связывать с этой теорией, тем лучше.