My main works on physics in English

Now people who do not read in Russian can get acquainted with my basic physical hypotheses — there are translations into English of my three major works.

физика

1. Memoir on the Theory of Relativity and Unified Field Theory

(Second Version, 15 pages): <MemoirEnglish>

In 2000 I published in Russian a brochure «Мемуар по теории относительности и единой теории поля». Now it is presented the English translation of version II of the brochure with minor differences from the version 2000 (and with abbreviations not relating to physical content).

ABSTRACT

It is shown that the generally accepted Lorentz transformations have an erroneous form: they lack a scale factor (therefore the whole SRT is incorrect). It is well known, that at first Lorentz considered a more general form of transformations (with a scale factor), but then he, and after him, Poincare and Einstein equated it 1 without due cause. We have revealed the physical meaning of the scale factor — it characterizes the Doppler effect. A new kind of transformations (with Doppler factor) immediately removes paradox of twins and Ehrenfest’s paradox. The interval is no longer an invariant — only the condition that the interval is zero rests invariant. As a consequence, we get that the laws of nature are scale invariants. In GR there will be a grandiose simplification: the gravitational equation will be reduced to the d’Alembert equation. It seems that the way to the construction of a unified field theory is opening.

2. Subquantum Leapfrog

(5 pages): <SunQuanta>

The main provisions of this article were previously described in the article «Субквантовая чехарда», published in the Russian popular science journal «Chemistry and Life» (Химия и жизнь, 2005, No. 9).

ABSTRACT

A new interpretation of ones of the central concepts of quantum mechanics — the principle of superposition and reduction of the wave function in the measurement — are proposed. Applications of this approach to various phenomena of the microcosm are discussed. 

3. Platonic Solids and Elementary Particles

(8 pages): <PlatonParticles>

This is a translation into English of the abridged version of an article «Платоновы тела и элементарные частицы«, published in the Russian popular science journal `Chemistry and Life` (Химия и жизнь, 2006, No 6).

ABSTRACT

The groups of symmetry of regular polyhedra are considered. It is shown that a total number and types of gauge bosons in the Grand Unified Theory with the group SU(5) can be deduced from the structure of the cube rotation group. Possible connections of fundamental fermions with the icosahedral symmetry are discussed.

Мистика математики

Есть давняя пифагорейско-платоновская традиция видеть в математических структурах прообраз физического мира, и тут «царица наук» оказывается тесно связанной с философией и религией. Среди ярких адептов Иоганн Кеплер, вот одно из его высказываний: «Geometria est archetypus pulchritudinis mundi» (геометрия есть прообраз красоты мира).

Пифагор

Занимающийся этой темой философ В.А. Шапошников в одной из своих статей писал:

Как всякая подлинная красота, математическое действо обладает магическим обаянием. Оно способно создать у нас ощущение прикосновения к тайне, а порой и религиозный восторг. Это безошибочно угадал, например, особенно чуткий к такого рода вещам Новалис (Фридрих  фон Гарденберг, 1772—1801). В его «Фрагментах» (в первую очередь имеются в виду «гимны к математике», как назвал их Вильгельм Дильтей) мы находим отчётливое выражение этих мыслей: «Истинная математика — подлинная стихия мага. Истинный математик есть энтузиаст per se. Без энтузиазма нет математики. Жизнь богов есть математика. Чистая математика — это религия. На Востоке истинная математика у себя дома. В Европе она выродилась в чистую технику».

Я тоже думаю, что самая мистическая вещь — математика: в ней все тайны мира. Наверное, большинство профессиональных математиков утрачивают такое ощущение, так как вынуждены смотреть на свою науку более практически. А вот гуманитарии демонстрируют восприимчивость к подобным вещам; как выразилась поэтесса Эмили Дикинсон (1830–1886), «Best Witchcraft is Geometry» (лучшее колдовство — геометрия).

Эффективность математики

Портрет работы Л. Пастернака

Портрет работы Л. Пастернака

В июне 1933 г. А. Эйнштейн приехал в Англию и выступил в Оксфорде с лекцией на тему «О методе теоретической физики». В ней он сформулировал своё кредо, которое сложилось у него в этот зрелый период жизни. Он сказал:

Природа представляет собой реализацию простейших математически мыслимых элементов. Я убеждён, что посредством чисто математических конструкций мы можем найти те понятия и логические связи между ними, которые дадут нам ключ к пониманию явлений природы. Опыт может нам подсказать соответствующие математические понятия, но они ни в коем случае не могут быть выведены из него. Конечно, опыт остаётся единственным критерием пригодности математических конструкций в физике. Но настоящее творческое начало присуще именно математике. Поэтому я считаю в известном смысле оправданной веру древних в то, что чистое мышление в состоянии постигнуть реальность.

А четверть века спустя, в мае 1959 г. известный американский физик и математик венгерского происхождения, нобелиат Юджин Вигнер вигнер(1902—1995) прочёл в Нью-Йоркском университете лекцию «Непостижимая эффективность математики в естественных наука». В ней есть такие слова: «Математический язык удивительно хорошо приспособлен для формулировки физических законов. Это чудесный дар, который мы не понимаем и которого не заслуживаем…«

Опубликованный текст лекции Вигнера до сих пор активно обсуждается. Меня же всегда удивляло его удивление перед The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences. Вот если бы её не было, это действительно было бы удивительно — означало бы, что физический мир есть ЧУДО, сотворенное Высшим существом. Но многие мыслители разных веков понимали, что он есть реализация, как бы аналоговая модель математических структур (вроде как геометрия реализует алгебру). Поэтому физический мир — это в некотором роде иллюзия, а «подлинным бытием» обладает только математика.

Приведу ещё высказывание Поля Дирака: «I learnt to distrust all physical concepts as the basis for a theory. Instead one should put one’s trust in a mathematical scheme, even if the scheme does not appear at first sight to be connected with physics. One should concentrate on getting interesting mathematics».

Думаю, что математика не нуждается в Создателе — она существует «сама по себе».

Юбилей проф. Я.А. Смородинского

Сегодня исполняется 100 лет со дня рождения известного советского физика, доктора физ.-мат. наук профессора, главного научного сотрудника Курчатовского института Якова Абрамовича Смородинского (1917-1992). Его основные работы относятся к атомной физике, ОТО, общей теории нелинейных динамических систем и теоретико-Смородинскийгрупповым методам в физике. Он был блестящим педагогом и популяризатором науки; любил и хорошо знал литературу, театр, живопись, специалист по творчеству Льюиса Кэрролла (говорят, его учитель Л.Д. Ландау как-то даже съязвил: «Так кто же ты, Яша, на самом деле — физик или гуманитарий?»)Мне довелось несколько раз видеть Я.А. на семинарах (и даже чуть-чуть лично пообщаться), он всегда был активен и интересен. 

В июле 1993 г. в Дубне проходил посвящённый памяти этого учёного Международный симпозиум «МЕТОДЫ СИММЕТРИИ В ФИЗИКЕ», на который я ездил. Затем написал о нём в «Новостях науки» (ХиЖ, 1993, № 8):

Научные интересы Якова Абрамовича Смородинского, скончавшегося 16 октября прошлого года, были очень широки — от атомной физики до гравитации и теории нелинейных систем. Он участвовал в атомном проекте, вместе с Л.Д. Ландау написал книгу «Лекции по теории атомного ядра». Много сил он отдавал популяризации науки — был членом редколлегий журналов «Наука и жизнь» и «Квант», под его редакцией издано множество переводных книг по физике, он был одним из трёх редакторов четырехтомного собрания научных трудов А. Эйнштейна.

Читать далее

The Vision of Felix Klein

В своё время не купил книгу Дэвида Мамфорда, Дэвида Райта и Кэролайн Сирис «ОЖЕРЕЛЬЕ ИНДРЫ. Видение Феликса Клейна» (МЦНМО, 2011, оригинал 2002 г.), но помнил о ней и наконец достал. Один из авторов Мамфорд (р. 1937) — известный американский математик, получивший медаль Филдса ещё в 1974 г.

Книга посвящена преобразованиям Мёбиуса (дробно-линейным преобразованиям на комплексной плоскости). Основная её цель — раскрыть тот достаточно простой матаппарат, что даёт возможность получать на компьютерах красивые картинки, соответствующие фракталам (название отражает их связь с образами восточной философии, буддизма). На эту тему есть известная книга Х.-О. Пайтгена и П.Х. Рихтера «Красота фракталов» (М.: Мир, 1993), писал о фракталах и я — вот мои статьи:

1) ПОСТИЖЕНИЕ ХАОСА (ХиЖ, 1992, № 8) <ПостХаоса>. О детерминированном хаосе, странных аттракторах, множестве Мандельброта.

2) ГАРМОНИЯ ХАОСА (ХиЖ, 1994, № 4) <ГармХаоса>. О выставке в Политехническом музее работ немецких математиков — полученных ими на компьютерах «портретов» хаоса, обладающих эстетической ценностью.

3) ПАЛИТРА И АЛГОРИТМЫ ПЕТРА НИКОЛАЕВА (ХиЖ, 1997, № 1) <П.Николаев>. О работах нашего специалиста в области искусственного интеллекта, который на основе фрактальных алгоритмов научился получать высокохудожественные компьютерные изображения.

Книга трёх авторов начинается с рассмотрения известных вещей (комплексных чисел, сферы Римана, стереографической проекции), а в конце подводит к переднему краю математики — гиперболической геометрии, фуксовым и клейновым группам, автоморфным функциям, программе Тёрстона… Наглядно показаны глубина и плодотворность идей, развитию которых положили начало Феликс Клейн и Анри Пуанкаре.

Большая книга «Ожерелье Индры» хорошо написана, в ней много цветных иллюстраций, поясняющих примеров и задач. 

Матшколы в 60-е годы

Напомню, что я окончил математический класс 330-й школы, и этот факт сыграл определяющую роль в моей биографии. Весной 1963 г., то есть в конце 8-го класса 644-й школы-восьмилетки мы вместе с моим одноклассником Евгением Метёлкиным стали посещать математический кружок в известной математической школе № 52 около метро «Университет» (а жили в центре), намереваясь поступить в неё. Успешно прошли собеседование и были зачислены в 9-й класс. А потом нам сообщили (причём Женя уже уехал из Москвы на каникулы), что поскольку мы учили французский язык, а «французов» набралось мало, то этого языка у них не будет; поэтому принять нас не могут.

Нужно было срочно искать другие варианты. И тут оказалось, что открывается математический класс в школе № 330 в нашем районе (20 мин ходьбы от дома). Я снова сдал, на сей раз, письменный тест (а Евгению зачли поступление в 52-ю). В результате мы стали учениками 330-й, и думаю, нам повезло (о нашем классе, учителях я писал раньше — запись от 20.9.16). Кстати, English всё равно потом пришлось начать учить, но это уже другая история.

*  *  *

ЛеонидАшкМатематические школы появились у нас в 60-х годах, что стало важным явлением в культурной и научной жизни страны. Его попытался проанализировать на примере знаменитой Второй школы Леонид Александрович Ашкинази — выпускник математической школы № 7 и МИЭМа, кандидат физ.-мат. наук, доцент, член Российского физического общества и Российского общества социологов, автор нескольких книг и множества статей на научные и общекультурные темы. Любопытно, что мы с Леонидом сначала попали в МИЭМе в одну, опять же математическую группу, потом он перешёл на другой факультет — наши пути разошлись, но четверть века спустя они неожиданно пересеклись: мы оба оказались в редакции ХиЖ.

Статья Л.А. Ашкинази «Школа как феномен культуры», опубликованная в ХиЖ (1997, № 1), представлена на нашем сайт: <МатШколаЛА>.

О строгости в математике

Феликс Клейн в своих «Лекциях о развитии математики в XIX столетии» заметил (с. 66):

Исторически идеал «строгости» не всегда играл одну и ту же роль в развитии нашей науки. Наоборот, роль эта в зависимости от обстоятельств оказывалась весьма различной. В периоды бурной научной продуктивности строгость часто отступала на второй план, уступая дорогу тенденции к возможно более быстрому росту научного достояния, чтобы затем в периоды критицизма — периоды просеивания и классификации накопленных богатств — акцент на ней становился более сильным.

А вот что писал наш известный математик акад. Сергей Петрович Новиков (р. 1938; кстати, он учился в школе Новиков№ 330, куда потом попал и я) в большой статье «Вторая половина ХХ века и её итог: кризис физико-математического сообщества в России и на Западе» (2002) — приведу выдержки из неё (в моём изложении):

Первая половина ХХ века — это период безраздельного господства теории
множеств в идеологии математики. На первый план выдвинулись проблемы обоснования, строгого доказательства. Сообщество математиков в 20-х годах окончательно оторвалось от физиков-теоретиков. Изучение высшей математики стало ориентироваться исключительно на единое строгое изложение. Это привело к сильному сокращению содержательного изучения тех разделов,  которые ориентировались на приложения.

Во Франции после Пуанкаре пошли по ультраабстрактному пути и создали в Париже (и затем в мире) глубокий ров между математикой и естественными науками. Блестящие группы парижских математиков культивировали и углубляли этот разрыв, выступая идеологами полной формализации всего математического образования, включая школьное. Мы называем эту программу «бурбакизмом».

И Новиков заключает:

Читать далее

Вспоминая заслуги Х. Лоренца

В последнее десятилетие прошлого века и в самые первые годы нынешнего я посещал Общемосковский семинар по истории физики и механики в ЛоренцХИИЕТе (а один раз, 27 января 2000 г. даже выступил на нём со своей гипотезой о необходимости изменения вида преобразований Лоренца — мой доклад имел скромное название «Преобразования Лоренца: история и современность»; вскоре после этого, весной того же года я выпустил свой «Мемуар» на эту тему).

Нередко в ИИЕТе проходили конференции, обычно связанные с какими-то круглыми датами. Одна из них состоялась в октябре 2003 года, когда отмечали 150 лет со дня рождения Х. Лоренца. Я написал об этом событии в рубрике «Новости науки» в ХиЖ (2003, № 12):

14 октября в Институте истории естествознания и техники им. С.И. Вавилова РАН (в ИИЕТе) прошла конференция, посвященная 150-й годовщине со дня рождения нидерландского физика-теоретика, создателя классической электронной теории, предтечи релятивизма Хендрика Антона Лоренца (1853—1928). Он внес существенный вклад в электродинамику, термодинамику, оптику, атомную и квантовую физику. Ему удалось вывести электрические, магнитные и оптические свойства вещества, исходя из анализа движения дискретных электрических зарядов.

Читать далее

«Дилетант» Феликс Клейн

Есть хорошая книга американской журналистки Констанс Рид «Гильберт» (М.: Наука, 1977; оригинал 1970), рассказывающая о Давиде Гильберте и его окружении. Конечно, много говорится и о Феликсе Клейне. Спустя несколько месяцев после его кончины в 1925 г. состоялось мемориальное заседание, на котором его коллега Рихард Курант рассказал о жизни и трудах «великого Феликса» (как называли математического «диктатора» Гёттингена) . Он в частности сказал (с. 232):

…И всё же жизнь Клейна была не лишена личной трагедии. Он обладал сильной способностью к синтезирующему ФКлейнмышлению. Другая же важная для математика способность к анализу была в некоторой степени этим ущемлена. Его умение собирать воедино далёкие друг от друга части математики было замечательным, однако способность к формулировке отдельной проблемы и к углублению в неё отсутствовала. Он был похож на лётчика, который, высоко паря над миром, открывает и оглядывает новые поля… однако не может посадить свой самолёт, чтобы освоить их и снять урожай…  его самые блестящие научные достижения являлись основополагающими научными набросками, завершение которых он предоставлял другим.

Как писал сам Клейн, во время острого соревнования с Анри Пуанкаре в теории автоморфных функций у него произошёл нервный срыв (Клейну было 33 года), и как результат: «Моя по-настоящему продуктивная работа в области теоретической математики с 1882 г. прекратилась… я оказался вынужденным заниматься в основном разработкой своих прежних идей, а позже, когда я уже был в Гёттингене, я расширил область своей деятельности и занялся общими задачами организации нашей науки».

Читать далее

Брошюры издательства «Знание»

В 1947 году, с целью развернуть в стране просветительскую деятельностью путем издания научно-популярной литературы, а также чтения лекций, в СССР организовали Всесоюзное общество «Знание». Затем общество получило и собственное издательство «Знание». С 1959 г. оно стало выпускать серии брошюр «Новое в жизни, науке, технике». То был крупнейший проект, охвативший самые разные сферы — от физкультуры  до космоса. 

В 1967 году, то есть ровно полвека назад, были созданы серии «ФИЗИКА» и «БИОЛБрошюрыЗнаниеОГИЯ». Такие брошюры, распространяемые по подписке, я ежемесячно получал много лет: интересные темы, прекрасные авторы, и стоило всё копейки. Выпуски составляли три основные группы: первая, самая большая, освещала определённые разделы науки; вторая отражала юбилеи научных открытий, вопросы философии и методологии (здесь же переводы Нобелевских лекций, прочитанных лауреатами); третья — научные биографии крупнейших учёных.  

Помимо брошюр, издательство «Знание» выпускало также разнообразные научно-популярные книги, ежегодники «Наука и человечество». Я очень много получил от них, ибо отечественная и переводная науч.-поп. литература была основным средством моего научного развития. Главное, что в этих изданиях (многие храню до сих пор) отразился золотой век советской науки — та высокая концентрация мысли, которой теперь нет.

После распада СССР общество «Знание» разделилось — его собственность на территории России перешла к обществу «Знание России», которое вскоре пришло в упадок: сократилось количество членов, исчезли многие региональные отделения. В июне 2016 года съезд общества «Знание России» принял решение о ликвидации этой организации.