За свои неполные 40 лет жизни Бернхард Риман (1826—1866) обогатил науку глубочайшими новаторскими идеями, его труды определили развитие многих направлений математики и физики.

Рассматривая его деятельность, Ф. Клейн писал в «Лекциях» (с. 273—300):

Отгородившись от окружающего мира, Риман тихо жил своей необычайно богатой внутренней жизнью. В нём видны характерные черты гения: внешне он робок и чудаковат, а внутренне — полон сил и размаха… 

Риман был человеком блистательной интуиции, своей всеобъемлющей гениальностью он превосходил всех своих современников. Там, где пробуждался его интерес, он начинал всё заново, не давая сбить себя с толку традициям и не признавая непреложности существующих систем.

Далее он отмечает, что идеи Римана, как правило, долго оставались без строгого доказательства, так как намного опережали своё время; но рано или поздно его предвидения подтверждались. Клейн пишет:

Конечно, математические доказательства, вынуждающие нас своей убедительностью принять их, замыкают теорию, как замыкает свод последний, замкОвый камень. Отказавшись от такого характера своих доказательств, математика подписала бы себе смертный приговор.

Однако то, как ищутся новые задачи, как предчувствуются новые результаты, как обнаруживаются новые факты и связи, — всё это навсегда останется секретом творческой лаборатории гения. Не создавая новых концепций, не ставя новых целей, математика со всей логической строгостью её доказательств скоро исчерпала бы себя и впала в состояние застоя, полностью израсходовав свой материал.

С этой точки зрения, максимальное содействие нашей науке оказывают те, кто выделяются не столько строгостью доказательств, сколько интуицией. Среди математиков последних десятилетий, вне всякого сомнения, именно Риман оказал наибольшее воздействие на развитие нашей науки.

Тут можно ещё вспомнить слова Жака Адамара: «Цель математической строгости состоит в том, чтобы санкционировать и узаконить завоевания интуиции, — и никакой другой цели у неё никогда не было».

В 1993 г. произошло важное событие: англо-американскому математику Эндрю Уайлсу удалось построить доказательство ВТФ (Великой теоремы Ферма  — её сформулировал в 1621 г. Пьер де Ферма). Работа Уайлса была очень сложна и занимала сотни страниц, так что её проверка сама представляла большую проблему.

Затем английский физик и популяризатор науки Саймон Сингх написал книгу «ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА. История загадки, которая занимала лучшие умы мира на протяжении 358 лет», в которой осветил историю проблемы и подход Уайлса. Её перевод, выполненный Ю.А. Даниловым, вышел у нас в 2000 г. (М.: МЦНМО).

Потом я написал на неё рецензию «Ферма, Уайлс и единство математики», опубликованную в ХиЖ (2001, № 7-8): <Ферма>, а закончил её такими словами: 

Итак, поставленная Ферма проблема официально закрыта. Но ведь никто не утверждает, что её нельзя решить по-иному, отыскав какие-то неожиданные ходы, которые, быть может, потребуют всего несколько страниц выкладок. А пока такого простого доказательства нет, увлекательные интеллектуальные приключения вокруг этой проблемы, наверное, не закончатся. Теорема Ферма доказана — да здравствует теорема Ферма!

Да, попытки найти простое решение продолжаются (а над их авторами, которых давно прозвали ферматистами, конечно, продолжают иронизировать). Вот одна из последних: <ВТФ-В.Сорокин>, причём автор обещает премию в тысячу евро тому, кто первым укажет на ошибку.

Часто вопрошают: а какой толк будет от подобного доказательства ВТФ (если его найдут)? Меня же давно занимает другой вопрос: зачем люди стремятся покорить высочайшие горные вершины (жуткий холод, нехватка кислорода и риск сорваться в пропасть)?

Так вот, ВТФ — это интеллектуальная Джомолунгма, склоны которой покрыты следами многовековых усилий. Безумству храбрых…

Одна из моих самых любимых книг — «Лекции о развитии математики в XIX столетии» Феликса Клейна (оригинал издан в 1926 г., первый перевод на русский — в 1937-м, второй — в 1989-м). Эти лекции Клейн читал в годы Первой  мировой войны у себя на квартире для узкого круга лиц (и продолжал с перерывами до 1919 г.). Он умер в 1925 г., не успев подготовить их к изданию, которое осуществили  (по записям, машинописным копиям) его коллеги. Книга удивительная — поистине, как справедливо заметил Н.Х. Розов, «математика с человеческим лицом»: в ней история идей не отделяется от историй  людей, масса ярких портретов, в которых обычно присутствуют интересные суждения автора.

Приведу фрагменты (с.195) об известном учёном Германе Грассмане (1809—1877):

Он происходил из старинной протестантской пасторской семьи, чьи традиции включали и научные, и художественные интересы; под их влиянием его тихая, медлительная натура развивалась естественно, по своим собственным законам. Он начал свой научный путь с изучения богословия и филологии — лекций по математике Грассман не слушал никогда, но примерно с 1832 г. самостоятельно занялся освоением этой науки. Подвергшись экзамену и написав работу о приливах и отливах, он сделался преподавателем математики в гимназии и оставался им до самой смерти. Таким образом, несмотря на всю оригинальность и значение его трудов, Грассман никогда не преподавал в университете и как математик при жизни не получил настоящего признания.

Читать далее

Химик-органик по образованию, Дэниэл Кошланд (1920—2007) участвовал в Манхэттенском проекте — под руководством Гленна Сибога трудился в чикагской Металлургической лаборатории над выделением плутония. После войны занялся биохимией и внёс значительный вклад в энзимологию. В течение десяти лет возглавлял крупнейший американский общенаучный еженедельник «Science», автор более 200 редакционных комментариев в нём.

В «Химии и жизни» (2008, № 8) был опубликован мой перевод статьи Кошланда в «Nature» (2004, т.432, с.447), посвящённой его идее о механизме ферментативных реакций. В ней он поведал также об истории её признания и высказал несколько общих соображений. Приведу фрагменты из статьи:

Теперь, полвека спустя, когда эта теория вошла в учебники биохимии, поучительно оглянуться назад и проследить, как ересь превращалась в общепринятое знание.

Я вспоминаю возмущение, а затем подавленность, которые охватывали меня, когда очередной журнал отклонял мою рукопись. Конечно, новая гипотеза всегда встречает сопротивление. Но если она логична и проливает свет на плохо понятные факты, то она должна, мне кажется, получить хотя бы скромное поощрение: нужно чуть-чуть уравнять силы противоборствующих сторон.

Читать далее