«Витализм» Ганса Дриша

ДришНемецкий эмбриолог Ганс Дриш (1867—1941) в 90-х годах XIX в. сделал важное открытие: проводя опыты на яйцах морских ежей, он обнаружил, что при разделении простым встряхиванием двух бластомеров (клеток, получившихся при первом делении яйцеклетки) из каждого формировался целый организм. То есть, говоря современным языком, происходит целесообразная регуляция, перепрограммирование развития. Дриш сформулировал принцип эквифинальности: процесс может приводить к одинаковым конечным формам, несмотря на резкие отклонения от нормального его хода. Ну а главный закон, который управляет развитием: судьба части есть функция её положения в целом.

Дриш пришёл к выводам, что свойства организмов не сводятся к сумме свойств их частей, и поставил вопросы о природе целостности живых систем, о механизмах взаимодействия и взаимовлияния частей и целого. Поиски ответов на них стимулировали возникновение новых наук (кибернетики, теории систем) со своими специфическим понятиями, но у Дриша их ещё не было.  Таинственные факторы, управляющие развитием, он назвал энтелехией, а всю свою систему взглядов, противостоящую господствовавшему в его время механицизму, — витализмом. (В начале XIX в. немецкий естествоиспытатель Готфрид Тревиранус ввел термин «vis vitalis» — жизненная сила, обозначающий нематериальное начало жизни; тогда же появилось название направления –
витализм
.)

Дриш111
В 1905 г. Ганс Дриш издал свою книгу «Der Vitalismus als Geschichte und als Lehre» (Витализм. Его
история и система),
а в 1915 г. увидел свет выполненный А.Г. Гурвичем русский перевод. Он был переиздан в 2007-м (М.: ЛКИ), и я отозвался на данное событие статьёй «Это страшное слово «энтелехия», опубликованной в ХиЖ (2008, № 4): <Дриш>.

Обыкновенный гений Б. Риман

За свои неполные 40 лет жизни Бернхард Риман (1826—1866) обогатил науку глубочайшими новаторскими идеями, его труды определили развитие многих направлений математики и физики.

Риман

Рассматривая его деятельность, Ф. Клейн писал в «Лекциях» (с. 273—300):

Отгородившись от окружающего мира, Риман тихо жил своей необычайно богатой внутренней жизнью. В нём видны характерные черты гения: внешне он робок и чудаковат, а внутренне — полон сил и размаха… 

Риман был человеком блистательной интуиции, своей всеобъемлющей гениальностью он превосходил всех своих современников. Там, где пробуждался его интерес, он начинал всё заново, не давая сбить себя с толку традициям и не признавая непреложности существующих систем.

Далее он отмечает, что идеи Римана, как правило, долго оставались без строгого доказательства, так как намного опережали своё время; но рано или поздно его предвидения подтверждались. Клейн пишет:

Конечно, математические доказательства, вынуждающие нас своей убедительностью принять их, замыкают теорию, как замыкает свод последний, замкОвый камень. Отказавшись от такого характера своих доказательств, математика подписала бы себе смертный приговор.

Однако то, как ищутся новые задачи, как предчувствуются новые результаты, как обнаруживаются новые факты и связи, — всё это навсегда останется секретом творческой лаборатории гения. Не создавая новых концепций, не ставя новых целей, математика со всей логической строгостью её доказательств скоро исчерпала бы себя и впала в состояние застоя, полностью израсходовав свой материал.

С этой точки зрения, максимальное содействие нашей науке оказывают те, кто выделяются не столько строгостью доказательств, сколько интуицией. Среди математиков последних десятилетий, вне всякого сомнения, именно Риман оказал наибольшее воздействие на развитие нашей науки.

Тут можно ещё вспомнить слова Жака Адамара: «Цель математической строгости состоит в том, чтобы санкционировать и узаконить завоевания интуиции, — и никакой другой цели у неё никогда не было».

С. Вайнберг о струнах и симметрии

ВайнбергАмериканский физик-теоретик Стивен Вайнберг (р. 1933), получивший в 1979 г. «нобеля» вместе с А. Саламом и Ш. Глэшоу, известен также как отличный популяризатор. Особенно большой резонанс вызвали его книги «Первые три минуты. Современный взгляд на происхождение Вселенной» (оригинал 1977, перевод 1981) и «Мечты об окончательной теории. Физика в поисках самых фундаментальных законов природы» (оригинал 1992, перевод 2004).

Во второй из них он рассматривает и теорию струн. В отличие от своего коллеги Шелдона Глэшоу, Вайнберг хорошо к ней относится (по крайней мере, так было в период написания книги) и, обсуждая её, сказал кое-что для нас важное (с. 169):

Сейчас ясно, что существуют тысячи теорий струн… и все они удовлетворяют некоторой фундаментальной симметрии, известной, как конформная симметрия. Такая симметрия возникает не из наблюдений природных явлений, как, скажем, эйнштейновский принцип относительности. Напротив, конформная симметрия представляется необходимой, чтобы гарантировать совместимость теорий струн с квантовой механикой. С этой точки зрения тысячи разных теорий струн просто представляют разные способы удовлетворить требованиям конформной симметрии. Широко распространено мнение, что все эти разные теории струн на самом деле не разные, а лишь представляют различные способы решения одной и той же лежащей в основе всего теории.

Вот, оказывается, какую определяющую роль играет конформная симметрия в теории струн. Ну а мы думаем, что она лежит в самом основании физики — в принципе относительности, в исправленных преобразованиях Лоренца (с доплеровским множителем). 

Ф. Клейн о конформной СТО

Феликс Клейн (1849—1925) проявлял живой интерес к теории относительности. Он собирался посвятить ей второй том своих лекций, которые читал в 1915—17 гг., но состояние здоровья помешало ему подготовить их к печати. Хотя после его смерти книгу издали в 1927 г. (русский перевод —только в 2003-м. М.-Ижевск: ИКИ), она, в отличие от первого тома «Лекций», носит более эскизный, отрывочный характер.

Будучи создателем концепции, получившей название «Эрлангенской программы» (по его знаменитой лекции в Эрлангене 1872 г.), в которой он классифицировал геометрии по их инвариантам относительно разных групп преобразований, Клейн особенно интересовался именно групповым аспектом СТО. Конечно, он обратил внимание на работы молодых английских физиков из КаннингхэмБейтманЛиверпульского университета Гарри Бейтмана (1882—1946; фото слева) и Эбенизера Каннингхэма (1881—1977; справа). В 1908—10 гг. они показали конформную инвариантность уравнений Максвелла (волнового уравнения), то есть сохранение своего вида при растяжениях (дилатациях), а также инверсиях (это зависящая от 15 параметров конформная группа G-15).

Но ведь переход от преобразований Галилея к новым (Лоренца) осуществили, как раз исходя из требования инвариантности уравнений Максвелла, поэтому казалось естественным предположить, что конформная группа должна лежать в основе ТО. Именно к этой группе приводит условие постоянства скорости света (инвариантность светового конуса). Однако в итоге преобразования Лоренца получились более узкими — дилатации вместе с инверсиями были исключены.

Читать далее

ВТФ — математический Эверест

В 1993 г. произошло важное событие: англо-американскому математику Эндрю Уайлсу удалось построить доказательство ВТФ (Великой теоремы Ферма  — её сформулировал в 1621 г. Пьер де Ферма). Работа Уайлса была очень сложна и занимала сотни страниц, так что её проверка сама представляла большую проблему.

Эндрю Уайлс

…………………..ЭНДРЮ УАЙЛС…………..

Затем английский физик и популяризатор науки Саймон Сингх написал книгу «ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА. История загадки, которая занимала лучшие умы мира на протяжении 358 лет», в которой осветил историю проблемы и подход Уайлса. Её перевод, выполненный Ю.А. Даниловым, вышел у нас в 2000 г. (М.: МЦНМО).

Потом я написал на неё рецензию «Ферма, Уайлс и единство математики», опубликованную в ХиЖ (2001, № 7-8): <Ферма>, а закончил её такими словами: 

Итак, поставленная Ферма проблема официально закрыта. Но ведь никто не утверждает, что её нельзя решить по-иному, отыскав какие-то неожиданные ходы, которые, быть может, потребуют всего несколько страниц выкладок. А пока такого простого доказательства нет, увлекательные интеллектуальные приключения вокруг этой проблемы, наверное, не закончатся. Теорема Ферма доказана — да здравствует теорема Ферма!

Да, попытки найти простое решение продолжаются (а над их авторами, которых давно прозвали ферматистами, конечно, продолжают иронизировать). Вот одна из последних: <ВТФ-В.Сорокин>, причём автор обещает премию в тысячу евро тому, кто первым укажет на ошибку.

Почтовая марка Чехии 2000 года ко Всемирному году математики

Почтовая марка Чехии 2000 г. (ко Всемирному году математики)

Часто вопрошают: а какой толк будет от подобного доказательства ВТФ (если его найдут)? Меня же давно занимает другой вопрос: зачем люди стремятся покорить высочайшие горные вершины (жуткий холод, нехватка кислорода и риск сорваться в пропасть)?

Так вот, ВТФ — это интеллектуальная Джомолунгма, склоны которой покрыты следами многовековых усилий. Безумству храбрых…

Феликс Клейн о Германе Грассмане

ФКлейнОдна из моих самых любимых книг — «Лекции о развитии математики в XIX столетии» Феликса Клейна (оригинал издан в 1926 г., первый перевод на русский — в 1937-м, второй — в 1989-м). Эти лекции Клейн читал в годы Первой  мировой войны у себя на квартире для узкого круга лиц (и продолжал с перерывами до 1919 г.). Он умер в 1925 г., не успев подготовить их к изданию, которое осуществили  (по записям, машинописным копиям) его коллеги. Книга удивительная — поистине, как справедливо заметил Н.Х. Розов, «математика с человеческим лицом»: в ней история идей не отделяется от историй  людей, масса ярких портретов, в которых обычно присутствуют интересные суждения автора.

Приведу фрагменты (с.195) об известном учёном Германе Грассмане (1809—1877):Грассман

Он происходил из старинной протестантской пасторской семьи, чьи традиции включали и научные, и художественные интересы; под их влиянием его тихая, медлительная натура развивалась естественно, по своим собственным законам. Он начал свой научный путь с изучения богословия и филологии — лекций по математике Грассман не слушал никогда, но примерно с 1832 г. самостоятельно занялся освоением этой науки. Подвергшись экзамену и написав работу о приливах и отливах, он сделался преподавателем математики в гимназии и оставался им до самой смерти. Таким образом, несмотря на всю оригинальность и значение его трудов, Грассман никогда не преподавал в университете и как математик при жизни не получил настоящего признания.

Читать далее

Д. Кошланд — биохимик и главред

Химик-органик по образованию, Дэниэл Кошланд (1920—2007) участвовал в Манхэттенском проекте — под Кошландруководством Гленна Сибога трудился в чикагской Металлургической лаборатории над выделением плутония. После войны занялся биохимией и внёс значительный вклад в энзимологию. В течение десяти лет возглавлял крупнейший американский общенаучный еженедельник «Science», автор более 200 редакционных комментариев в нём.

В «Химии и жизни» (2008, № 8) был опубликован мой перевод статьи Кошланда в «Nature» (2004, т.432, с.447), посвящённой его идее о механизме ферментативных реакций. В ней он поведал также об истории её признания и высказал несколько общих соображений. Приведу фрагменты из статьи:

Теперь, полвека спустя, когда эта теория вошла в учебники биохимии, поучительно оглянуться назад и проследить, как ересь превращалась в общепринятое знание.

Я вспоминаю возмущение, а затем подавленность, которые охватывали меня, когда очередной журнал отклонял мою рукопись. Конечно, новая гипотеза всегда встречает сопротивление. Но если она логична и проливает свет на плохо понятные факты, то она должна, мне кажется, получить хотя бы скромное поощрение: нужно чуть-чуть уравнять силы противоборствующих сторон.

Читать далее