В 2001 г. вышла маленькая книжка «Анри Пуанкаре» (Ижевск: РХД) со статьями трёх французских авторов — Ю. Сажере, Ж. Адамара и Л. де Бройля. В первой, наиболее объёмной говорится о жизни и философских воззрениях великого учёного, во второй — о его математических работах, а в третьей — о вкладе в физику.
Приведу фрагменты из статьи Луи де Бройля (1892—1987). Пер. с франц. Ю.А. Данилова (из «Oeuvres» т. XI де Бройля, 1956).
Деятельность Анри Пуанкаре была грандиозной: она охватывала многие области физико-математических наук… Все они несут на себе печать его гения. Пуанкаре умер в 58 лет, оставив после себя научное наследие, поражающее своим великолепием. Трудно поверить, что за сравнительно короткую жизнь человек сумел так много сделать в столь различных областях знания…
В 1904 г., накануне появления решающих работ Альберта Эйнштейна по теории относительности, Анри Пуанкаре владел всеми наиболее существенными элементами этой теории… Ещё немного, и Пуанкаре, а не Эйнштейн построил бы теорию относительности во всей её общности, доставив тем самым французской науке честь этого открытия… Однако Пуанкаре так и не сделал решающего шага… Почему он не дошёл до конца в своих выводах? Несомненно, сказалась чрезмерно критическая направленность его склада мышления, обусловленная, может быть, тем, что Пуанкаре был прежде всего чистым математиком… Он занимал по отношению к физическим теориям несколько скептическую позицию…
И потому молодой Альберт Эйнштейн, математические знания которого не могли идти ни в какое сравнение с глубочайшими познаниями Пуанкаре, раньше нашёл синтез, сразу снявший все трудности… Однако блестящее достижение Эйнштейна не даёт нам права забывать о том, что проблема относительности была ещё ранее проанализирована светлым умом Анри Пуанкаре и что именно он внёс существенный вклад в её развитие. Без Лоренца и Пуанкаре Эйнштейн не смог бы достичь успеха…
Да, Лоренц, Пуанкаре и Эйнштейн внесли основной вклад в создание теории относительности. И эти «три богатыря» разделяют ответственность за исключение масштабного множителя из формул преобразований, вследствие чего вся теория оказалась неверной. Пуанкаре в 1905 г. утверждал, что преобразования будут группой (в смысле математической теории групп) только в случае, если масштабный фактор ϕ(v) равен единице:
The whole of all these transformations, joined with the whole of all rotations of space, must form a group; but, so that it is thus, it is necessary that ϕ(v)= 1; one is thus led to suppose ϕ(v) = 1, a consequence which Lorentz had obtained in another way… That holds, as I said, because ϕ(v) = 1 is the only assumption for which the Lorentz transformations form a group.
Можно предположить, что в тот период гениальный математик был полностью погружён в какую-то другую проблему и не отнёсся с должным вниманием к полученным Лоренцем формулам.