В этом году одна и та же круглая дата (150 со дня смерти) у двух немецких учёных — Августа Фердинанда Мёбиуса (1790—1868; его портрет справа) и Юлиуса Плюккера (1801—1868). Оба были разносторонними исследователями. Мёбиус занимался механикой и астрономией под руководством К. Гаусса, вёл наблюдения в обсерватории и даже стал её директором. А Плюккер был пионером в области изучения катодных лучей, что впоследствии привело к открытию электрона. 

С другой стороны, это были крупнейшие математики, внёсшие основополагающие вклады в проективную геометрий. Мёбиус впервые ввёл однородные координаты, развивал аналитические методы исследования, получил новую классификацию кривых и поверхностей; установил общее понятие проективного преобразования, позднее названного его именем. Опубликовал оригинальную работу «Барицентрическое исчисление» (1827). (Конечно, все знают про открытую им одностороннюю поверхность — «ленту Мёбиуса».)

Плюккер обратил внимание, что в уравнении прямой (или плоскости) можно рассматривать коэффициенты как переменные, а переменные как коэффициенты, тем самым дав аналитическую интерпретацию принципа двойственности Жергонна—Понселе. Плюккер развивал метод «чтения уравнений»: любая комбинация уравнений задаёт некоторый геометрический объект, и простой анализ уравнений без всяких вычислений позволяет его описать. (Отдельная заслуга Плюккера — он воспитал выдающегося ученика Феликса Клейна.) 

Конечно, проективная геометрия продолжает развиваться. На нашем сайте представлены некоторые работы (их набор будет пополняться) одного из энтузиастов этого направления — живущего в Германии русскоязычного математика ФРАНЦА  Г. ГЕРМАНА (см. страницу «Научные статьи Франца Германа»).