Акад. А.Н. Колмогоров и геометрия

Андрей Николаевич Колмогоров (1903—1987) — выдающийся математик XX века, человек с широчайшим научным кругозором. Он внёс определяющие вклады во многие области математики и механики, стал основателем большой научной школы. Как отметили В.В. Прасолов и В.М. Тихомиров в своей книге «Геометрия» (М.: МЦНМО, 1997, с. 10—12), А.Н. обычно воспринимался как один из крупнейших аналитиков Колмогоровнашего времени, однако сам он всегда любил подчёркивать, что большинству наиболее существенных открытий он был обязан своей геометрической интуиции. (Далее я следую изложению этих авторов.)

За свою жизнь А.Н. прочитал в МГУ очень много математических курсов, в частности, он несколько раз читал тот, который потом исчез из математического образования (частично растворившись в других курсах), — он назывался «Высшая геометрия». Вспоминая свою юность, Колмогоров признался, что в школьные годы его очень заинтересовала проективная геометрия (ПГ). Будучи студентом, прослушал курс ПГ, который «старомодно, но подлинно талантливо читал Алексей Константинович Власов»ПГ с той поры сделалась одним из самых стойких его пристрастий. В 1932 г. он опубликовал замечательную работу «Об обосновании ПГ».  

В 1963 г. была организована ФМШ-интернат (ныне — СУНЦ МГУ им. А.Н. Колмогорова) — любимое детище А.Н. Он там активно преподавал, и многим запомнился его геометрический цикл, в котором опять-таки значительное место занимала ПГ. С огромным воодушевлением А.Н. стал планировать свой учебник по геометрии — его увлекала идея создать такую программу по геометрии, в которой бы постепенно подготавливался бы материал для понимания важности разных «геометрий» (Лобачевского и других)». Ему виделась концепция геометрического образования, «охватывающая евклидову геометрию в качестве частного случая»

Можно только сожалеть, что занимаясь позднее реформой школьного математического образования, Колмогоров не реализовал в ней свои идеи в области геометрии — вместо этого он пытался ввести элементы математического анализа, теории вероятностей, теории множеств, начал математической логики… Да, произошло необъяснимое изменение его взглядов. Акад. С.П. Новиков писал об этом (Истор.-матем. исслед. 2002): «…у него были странные, я бы сказал, психические отклонения: в образовании — школьном и университетском — он боролся с геометрией, изгонял комплексные числа, стремился всюду внедрить теорию множеств, что нелепо».

Приведу слова проф. Н.Х. Розова, декана-организатора факультета педагогического образования МГУ (Матем. просвещ. 1999): «Следует констатировать, что в настоящее время ПГ отодвинулась на второй план. И вот результат: на многих математических факультетах университетов систематическое изложение ПГ (как, впрочем, и высшей геометрии) давно уже не даётся… а она могла бы иметь исключительно важное образовательное значение для математиков (и даже общеобразовательное значение для гуманитариев)«.

Есть большая книга сборник «Колмогоров в воспоминаниях» (М.: Наука, 1993), рассказывающая о жизни и творчестве Колмогорова. Я лично видел А.Н. только один раз, посетив его лекцию для школьников во Дворце пионеров на Ленинских горах (кстати, 1 июня 1962 г. вместе со всем своим 7-м классом я присутствовал на торжественном открытии этого Дворца; в нём принимал участие Н.С. Хрущёв).

Оставить комментарий.