ДНК, эволюция, СТО и ОТО, КМ, Шекспир, а также многое другое

ЭмблемаБлога

==================================================

….NOBODY IS SO BLIND AS HE WHO WILL NOT SEE….

==================================================

Годовщина проф. Б.А. Розенфельда

В этом месяце исполняется 100 лет со дня рождения математика и историка науки Бориса Абрамовича Розенфельда (1917—2008). РозенфельдВ моём развитии его книга «История неевклидовой геометрии» (М.: Наука, 1976) сыграла большую роль — читал её и перечитывал (отдельные разделы). Знакомился и с другими его монографиями — «Многомерные пространства», «Неевклидовы пространства» (1966 и 1969). Розенфельда отличал широкий охват, можно сказать, что он геометр-энциклопедист, универсал. Важно, что в своих книгах он уделял внимание и темам  «Пространство и время»«Геометрия и физика».

А ещё он специалист по истории математики от древних времён до современности. Работая в 1950—1955 гг. профессором Азербайджанского университета, приступил к изучению истории этой науки на средневековом Востоке — перевел на русский язык с арабского и персидского языков трактаты восточных математиков и астрономов. В 1964—1990 годах трудился в Институте истории естествознания и техники. В 2003 г. выпустил книгу о знаменитом учёном древнего мира Аполлонии Пергском.

В 1990 г. Розенфельд с женой переехали в США, где он стал профессором Пенсильванского университета (там же профессорами математики работают его дочь Светлана и её муж Анатолий Каток; у нас вышел перевод книги С. Каток «Фуксовы группы»). Воспоминания Б.А. и другие его работы имеются на её сайте: <БАРозенфельд>.

Всего Борис Абрамович опубликовал более 400 книг и статей, он был известным человеком в научном мире. К сожалению, увидеть и услышать этого замечательного геометра мне не довелось, поскольку посещать мероприятия в ИИЕТе я начал только в самом конце 80-х.

Э. Скерри. Философия химия

Мы привыкли, что постоянно обсуждаются философские вопросы физики, биологии, наук о мышлении и искусственном интеллекте… В молодости покупал разные философские книжки (их выходило много), несколько лет выписывал журнал «Вопросы философии». Ведь философы науки «по долгу службы» следили за развитием определённой области знаний и невольно делали как бы её широкий обзор.
Скерри1

Конечно, в химии тоже есть философские проблемы. Им посвятил свою статью историк и популяризатор науки из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, главный редактор журнала «Foundations of Chemistry» Эрик Скерри. В моём переводе она опубликована в ХиЖ (2003, № 10): <ФилосХимии>.

Немецкий логик Вальтер Дубислав (Dubislav; 1895—1937) когда-то сострил: «Философия — это злоупотребление специально разработанной терминологией». Однако те или иные злоупотребления встречаются везде, а у философии есть свои важные функции. Ведь научное знание всегда ограничено (трудно представить, что сто лет назад не было понимания, за счёт каких процессов светят звёзды, Солнце) и отрывочно, различные теории не увязаны в общую картину. Эти недостатки стремится устранить философия.

Ответы на многие важнейшие вопросы естественные науки найдут, быть может, лишь через сотни лет, но мы хотим уже сейчас представить их, чтобы иметь целостный взгляд на мир (пусть и гипотетичный). Поэтому мы выходим за границы известного, но, сохраняя рациональный стиль мышления, пытаемся на основе уже выработанных общих — философских — представлений заглянуть вперёд. 

В общем, философия имеет и эвристическое значение (я изложил некоторые другие свои соображения в предисловии к переводу статьи Скерри.)

Развитие геометрии Лобачевского

В конце 40-х и начале 50-х годов у нас выходили книги серии «Геометрия Лобачевского и развитие её идей». Там были представлены работы Я. Больяи, Д. Гильберта, В.Ф. Кагана, А.П. Котельникова и В.А. Фока,  других авторов. Достал вышедшую в 1951 г. книгу Жака Адамара (о нём я писал: <АдамарБлог>); её перевёл А.В. Васильев (о нём я тоже писал: <ВасильевБлог>), а отредактировал Б.А. Фукс.

Адамар Ж. Неевклидова геометрия в теории автоморфных функций

Этот текст Адамар создал в 20-х годах, он носит обзорный характер и почти не содержит формул. Тема очень интересная: тут «неевклидовы кристаллы», проблема униформизации многозначных функций, тесная связь геометрии Лобачевского с теорией функций.

Как сказано в предисловии, хорошим дополнением к ней может служить изданная чуть раньше в том же году в этой же серии книга Б.А. Фукса «Неевклидова геометрия в теории конформных и псевдоконформных отображений». Позднее Борис Абрамович Фукс (1907 – 1985; его фото тут: <Б.А.ФуксФото>) был профессором и завкафедрой высшей математики в МИЭМе, и будучи студентом в 60-годы, я слушал его отличные лекции по матанализу, ТФКП и др. (Похвастаюсь: у меня есть его книга «Специальные главы теории аналитических функций многих комплексных переменных» с дарственной надписью: «Верховскому Льву, победителю III математической олимпиады от автора. Б. Фукс. 21.4.1966″ — была олимпиада МИЭМ для школьников-выпускников 1966 г.)

В 1951 г. в стране широко отмечали 125-летие открытия Н.И. Лобачевским неевклидовой геометрии. В Казани прошла посвящённая ему научная конференция, на которой выступили с докладами крупнейшие геометры А.П. Норден, С.П. Фиников, Б.А. Розенфельд, Г.Ф. Лаптев, З.А. Скопец и др. (В.Ф. Каган не смог приехать по состоянию здоровья), которые активно развивали это направление.

А сейчас что-то не видно большого внимания к геометрии Лобачевского, вообще неевклидовой геометрии. Моё убеждение: до тех пор, пока физики-теоретики не перестроят своё мышление, не станут основываться на проективной геометрии (и порождаемых ею неевклидовых геометриях), фундаментальная физика не выйдет из тупика. 

Клейн о Гауссе. Похвала юности

Рассказывая в своих лекциях о «короле математиков» Карле Гауссе (1777—1855), пытаясь проследить основные этапы его развития, Феликс Клейн писал (с. 44—47):

Сначала естественный интерес — я почти готов сказать, какое-то детское любопытство — без ...........КАРЛ ГАУСС.........всяких влияний извне… Первое, что его привлекает, — это чистое искусство счёта. Он беспрестанно считает с прямо-таки захватывающим прилежанием и неустанной выдержкой… От наблюдений над встречающимися ему числами — и значит, индуктивным, «экспериментальным» путём — он уже в то раннее время приходит к постижению общих соотношений и законов…

И вот здесь мы сталкиваемся со странным и, безусловно, не случайным явлением. Все эти ранние, придуманные лишь для собственного удовольствия забавы ума оказываются не чем иным, как подступами к великой, лишь гораздо позже осознанной цели. Но провидческая мудрость гения в том и состоит, чтобы уже в первых пробах сил, в полуигре, ещё не сознавая глубочайшего смысла своих действий, попасть киркой в то самое место породы, где в глубине таится золотой слиток…

Читать далее

Наночастицы на Плащанице

Существует научный журнал PLOS ONE  (peer-reviewed open access scientific journal published by the Public Library of Science (PLOS) since 2006). В нём опубликована статья итальянских авторов <Синдон>, исследовавших Туринскую плащаницу:

Atomic resolution studies detect new biologic evidences on the Turin Shroud

Abstract

We performed reproducible atomic resolution Transmission Electron Microscopy and Wide Angle X-ray Scanning Microscopy experiments studying for the first time the nanoscale properties of a pristine fiber taken from the Turin Shroud. We found evidence of biologic nanoparticles of creatinine bounded with small nanoparticles of iron oxide. The kind, size and distribution of the iron oxide nanoparticles cannot be dye for painting but are ferrihydrate cores of ferritin. The consistent bound of ferritin iron to creatinine occurs in human organism in case of a severe polytrauma. Our results point out that at the nanoscale a scenario of violence is recorded in the funeral fabric and suggest an explanation for some contradictory results so far published.

Плащаница

Суть в том, что на волокнах льняного полотна обнаружены наночастицы, в которых креатинин (один из метаболитов биохимических реакций аминокислотно-белкового обмена в мышечных тканях) связан с оксидом железа. Структура и распределение таких частиц аналогичны тем, что возникают в организме человека в результате серьёзных травм или физических пыток. Значит, получено ещё одно подтверждение, что изображение — не подделка, не творение художников (хотя, наверное, мало кто сомневался в этом).

Ну, а моя статья «Мистерии и откровения Туринской плащаницы» была напечатана в ХиЖ (1991, № 12): <Плащаница>.

«Витализм» Ганса Дриша

ДришНемецкий эмбриолог Ганс Дриш (1867—1941) в 90-х годах XIX в. сделал важное открытие: проводя опыты на яйцах морских ежей, он обнаружил, что при разделении простым встряхиванием двух бластомеров (клеток, получившихся при первом делении яйцеклетки) из каждого формировался целый организм. То есть, говоря современным языком, происходит целесообразная регуляция, перепрограммирование развития. Дриш сформулировал принцип эквифинальности: процесс может приводить к одинаковым конечным формам, несмотря на резкие отклонения от нормального его хода. Ну а главный закон, который управляет развитием: судьба части есть функция её положения в целом.

Дриш пришёл к выводам, что свойства организмов не сводятся к сумме свойств их частей, и поставил вопросы о природе целостности живых систем, о механизмах взаимодействия и взаимовлияния частей и целого. Поиски ответов на них стимулировали возникновение новых наук (кибернетики, теории систем) со своими специфическим понятиями, но у Дриша их ещё не было.  Таинственные факторы, управляющие развитием, он назвал энтелехией, а всю свою систему взглядов, противостоящую господствовавшему в его время механицизму, — витализмом. (В начале XIX в. немецкий естествоиспытатель Готфрид Тревиранус ввел термин «vis vitalis» — жизненная сила, обозначающий нематериальное начало жизни; тогда же появилось название направления –
витализм
.)

Дриш111
В 1905 г. Ганс Дриш издал свою книгу «Der Vitalismus als Geschichte und als Lehre» (Витализм. Его
история и система),
а в 1915 г. увидел свет выполненный А.Г. Гурвичем русский перевод. Он был переиздан в 2007-м (М.: ЛКИ), и я отозвался на данное событие статьёй «Это страшное слово «энтелехия», опубликованной в ХиЖ (2008, № 4): <Дриш>.

Обыкновенный гений Б. Риман

За свои неполные 40 лет жизни Бернхард Риман (1826—1866) обогатил науку глубочайшими новаторскими идеями, его труды определили развитие многих направлений математики и физики.

Риман

Рассматривая его деятельность, Ф. Клейн писал в «Лекциях» (с. 273—300):

Отгородившись от окружающего мира, Риман тихо жил своей необычайно богатой внутренней жизнью. В нём видны характерные черты гения: внешне он робок и чудаковат, а внутренне — полон сил и размаха… 

Риман был человеком блистательной интуиции, своей всеобъемлющей гениальностью он превосходил всех своих современников. Там, где пробуждался его интерес, он начинал всё заново, не давая сбить себя с толку традициям и не признавая непреложности существующих систем.

Далее он отмечает, что идеи Римана, как правило, долго оставались без строгого доказательства, так как намного опережали своё время; но рано или поздно его предвидения подтверждались. Клейн пишет:

Конечно, математические доказательства, вынуждающие нас своей убедительностью принять их, замыкают теорию, как замыкает свод последний, замкОвый камень. Отказавшись от такого характера своих доказательств, математика подписала бы себе смертный приговор.

Однако то, как ищутся новые задачи, как предчувствуются новые результаты, как обнаруживаются новые факты и связи, — всё это навсегда останется секретом творческой лаборатории гения. Не создавая новых концепций, не ставя новых целей, математика со всей логической строгостью её доказательств скоро исчерпала бы себя и впала в состояние застоя, полностью израсходовав свой материал.

С этой точки зрения, максимальное содействие нашей науке оказывают те, кто выделяются не столько строгостью доказательств, сколько интуицией. Среди математиков последних десятилетий, вне всякого сомнения, именно Риман оказал наибольшее воздействие на развитие нашей науки.

Тут можно ещё вспомнить слова Жака Адамара: «Цель математической строгости состоит в том, чтобы санкционировать и узаконить завоевания интуиции, — и никакой другой цели у неё никогда не было».

С. Вайнберг о струнах и симметрии

ВайнбергАмериканский физик-теоретик Стивен Вайнберг (р. 1933), получивший в 1979 г. «нобеля» вместе с А. Саламом и Ш. Глэшоу, известен также как отличный популяризатор. Особенно большой резонанс вызвали его книги «Первые три минуты. Современный взгляд на происхождение Вселенной» (оригинал 1977, перевод 1981) и «Мечты об окончательной теории. Физика в поисках самых фундаментальных законов природы» (оригинал 1992, перевод 2004).

Во второй из них он рассматривает и теорию струн. В отличие от своего коллеги Шелдона Глэшоу, Вайнберг хорошо к ней относится (по крайней мере, так было в период написания книги) и, обсуждая её, сказал кое-что для нас важное (с. 169):

Сейчас ясно, что существуют тысячи теорий струн… и все они удовлетворяют некоторой фундаментальной симметрии, известной, как конформная симметрия. Такая симметрия возникает не из наблюдений природных явлений, как, скажем, эйнштейновский принцип относительности. Напротив, конформная симметрия представляется необходимой, чтобы гарантировать совместимость теорий струн с квантовой механикой. С этой точки зрения тысячи разных теорий струн просто представляют разные способы удовлетворить требованиям конформной симметрии. Широко распространено мнение, что все эти разные теории струн на самом деле не разные, а лишь представляют различные способы решения одной и той же лежащей в основе всего теории.

Вот, оказывается, какую определяющую роль играет конформная симметрия в теории струн. Ну а мы думаем, что она лежит в самом основании физики — в принципе относительности, в исправленных преобразованиях Лоренца (с доплеровским множителем). 

Ф. Клейн о конформной СТО

Феликс Клейн (1849—1925) проявлял живой интерес к теории относительности. Он собирался посвятить ей второй том своих лекций, которые читал в 1915—17 гг., но состояние здоровья помешало ему подготовить их к печати. Хотя после его смерти книгу издали в 1927 г. (русский перевод —только в 2003-м. М.-Ижевск: ИКИ), она, в отличие от первого тома «Лекций», носит более эскизный, отрывочный характер.

Будучи создателем концепции, получившей название «Эрлангенской программы» (по его знаменитой лекции в Эрлангене 1872 г.), в которой он классифицировал геометрии по их инвариантам относительно разных групп преобразований, Клейн особенно интересовался именно групповым аспектом СТО. Конечно, он обратил внимание на работы молодых английских физиков из КаннингхэмБейтманЛиверпульского университета Гарри Бейтмана (1882—1946; фото слева) и Эбенизера Каннингхэма (1881—1977; справа). В 1908—10 гг. они показали конформную инвариантность уравнений Максвелла (волнового уравнения), то есть сохранение своего вида при растяжениях (дилатациях), а также инверсиях (это зависящая от 15 параметров конформная группа G-15).

Но ведь переход от преобразований Галилея к новым (Лоренца) осуществили, как раз исходя из требования инвариантности уравнений Максвелла, поэтому казалось естественным предположить, что конформная группа должна лежать в основе ТО. Именно к этой группе приводит условие постоянства скорости света (инвариантность светового конуса). Однако в итоге преобразования Лоренца получились более узкими — дилатации вместе с инверсиями были исключены.

Читать далее

ВТФ — математический Эверест

В 1993 г. произошло важное событие: англо-американскому математику Эндрю Уайлсу удалось построить доказательство ВТФ (Великой теоремы Ферма  — её сформулировал в 1621 г. Пьер де Ферма). Работа Уайлса была очень сложна и занимала сотни страниц, так что её проверка сама представляла большую проблему.

Эндрю Уайлс

…………………..ЭНДРЮ УАЙЛС…………..

Затем английский физик и популяризатор науки Саймон Сингх написал книгу «ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА. История загадки, которая занимала лучшие умы мира на протяжении 358 лет», в которой осветил историю проблемы и подход Уайлса. Её перевод, выполненный Ю.А. Даниловым, вышел у нас в 2000 г. (М.: МЦНМО).

Потом я написал на неё рецензию «Ферма, Уайлс и единство математики», опубликованную в ХиЖ (2001, № 7-8): <Ферма>, а закончил её такими словами: 

Итак, поставленная Ферма проблема официально закрыта. Но ведь никто не утверждает, что её нельзя решить по-иному, отыскав какие-то неожиданные ходы, которые, быть может, потребуют всего несколько страниц выкладок. А пока такого простого доказательства нет, увлекательные интеллектуальные приключения вокруг этой проблемы, наверное, не закончатся. Теорема Ферма доказана — да здравствует теорема Ферма!

Да, попытки найти простое решение продолжаются (а над их авторами, которых давно прозвали ферматистами, конечно, продолжают иронизировать). Вот одна из последних: <ВТФ-В.Сорокин>, причём автор обещает премию в тысячу евро тому, кто первым укажет на ошибку.

Почтовая марка Чехии 2000 года ко Всемирному году математики

Почтовая марка Чехии 2000 г. (ко Всемирному году математики)

Часто вопрошают: а какой толк будет от подобного доказательства ВТФ (если его найдут)? Меня же давно занимает другой вопрос: зачем люди стремятся покорить высочайшие горные вершины (жуткий холод, нехватка кислорода и риск сорваться в пропасть)?

Так вот, ВТФ — это интеллектуальная Джомолунгма, склоны которой покрыты следами многовековых усилий. Безумству храбрых…